专题15机械振动和机械波（练）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版） 16页

专题15机械振动和机械波 ‎1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m，P、Q开始振动后，下列判断正确的是：（）‎ A．P、Q两质点运动的方向始终相同 B．P、Q两质点运动的方向始终相反 C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置 D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰 ‎【答案】BDE ‎【方法技巧】在根据波的传播方向判断质点振动方向或者根据质点振动方向判断波传播方向时，“走坡法”是一种重要的方法，即“下坡上，上坡下”，简谐横波在传播过程中波上的各个质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，当两个质点相隔波长的整数倍时，则这两个点为同相点，即振动步调相同，如果两个质点相隔半波长的奇数倍时，两个点为反相点，即振动步调相反。‎ ‎2．【2016·全国新课标Ⅱ卷】（10分）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4 cm，质点A处于波峰位置；t=s时，质点O第一次回到平衡位置，t=1 s时，质点A第一次回到平衡位置。求：‎ ‎（i）简谐波的周期、波速和波长；‎ ‎（ii）质点O的位移随时间变化的关系式。‎ ‎【答案】（i）4 s 7.5 cm/s 30 cm （2）y=0.08cos(+)‎ ‎【解析】（i）设振动周期为T，由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T=4 s①‎ 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，质点O在t=s时回到平衡位置，而质点A在t=1 s时回到平衡位置，时间相差s，两质点平衡位置间的距离除以传播时间，可得波的速度 v=7.5 cm/s②‎ 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ=30 cm③‎ ‎【名师点睛】此题是关于简谐波的传播问题；关键是搞清机械波形成的机理，知道质点的位移随时间变化的关系y=Acos(+φ0)，根据已知条件确定振幅和角频率等；此题有一定难度。‎ ‎3．【2015·北京·15】周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波：（）‎ A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/s B．沿x轴正方向传播，波速v=10m/s C．沿x轴负方向传播，波速v=20m/s D．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s ‎【答案】B ‎【解析】横波的振动方向与传播方向垂直，已知P点的振动方向向下，由同侧法可知传播方向右，而读图得波长，，则波速，故选项B正确。‎ ‎【规律总结】横波的波动与振动的方向垂直，判断方法有四种：同侧法、带动法（特殊点法）、微平移法、口诀法（上坡下、下坡上）。‎ ‎4．【2015·全国新课标Ⅱ·34（2）】平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与Q的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：‎ ‎（ⅰ）P、Q之间的距离；‎ ‎（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。‎ ‎【答案】（1）133cm；（2）125cm ‎（2）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：‎ 波源由平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A，由题意可知：‎ 故t1时间内，波源运动的路程为s=25A=125cm ‎【方法技巧】本题主要是波的传播周期性，注意时间的周期性与空间的周期性的统一。‎ ‎5．【2014·海南·16】（1）一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为，（）。A点的振动规律如图所示。已知波速为m/s，在s时b的位移为0.05m，则下列判断可能正确的是：（）‎ A．波沿x轴正向传播，m B．波沿x轴正向传播，m C．波沿x轴负向传播，m D．波沿x轴负向传播，m ‎【答案】BC ‎【解析】由题知，该波波长为，若波沿x轴正向传播，且，则a、b距离为四分之三个波长，当a在平衡位置向上振动时，b刚好在正向最大位移处，即位移为0.05m，B对；若波沿x轴负向传播，且（一又四分之一波长处），当a在平衡位置向上振动时b刚好也处在正向最大位移处，即位移为0.05m，C对。‎ ‎【方法技巧】注意波传播的双向性。‎ ‎1．（多选）下列说法中正确的是：（）‎ A．当一列声波从空气中传入水中时波长一定会变长 B．在机械横波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 C．a、b两束光照射同一双缝干涉装置在屏上得到的干涉图样中，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，则可以判断水对a光的折射率比b光大 D．爱因斯坦由狭义相对论预言了引力波的存在 E．电磁波是横波，可以观察到其偏振现象 ‎【答案】ACE ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】机械波的波长随着波速变化而变化；质点的振动速度与波的传播速度没直接联系；当波长越长时，干涉条纹间距越宽，从而确定频率的高低，进而得出折射率的大小关系；波的折射与干涉，条纹间距与波长的关系，是解题的关键．同时注意电磁波是横波。‎ ‎2．（多选）下列说法中正确的是：（）‎ A、光的偏振证明了光和声波一样是纵波 B、拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加投射光的强度 C、在“单摆测定重力加速度”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最低点处开始计时 D、单摆做简谐运动时回复力与小球对平衡位置的位移关系为 ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】阳光下油膜呈现彩色是光的干涉造成的，光的偏振说明光的是横波，狭义相对论认为：光速不变原理，在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，应该在最低点处开始计时，从而即可各项求解。‎ ‎3．（多选）如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是：（）‎ A.甲、乙两单摆的摆长相等 B.甲摆的振幅比乙摆大 C.甲摆的机械能比乙摆大 D.在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 E.由图象可以求出当地的重力加速度 ‎【答案】ABD ‎【解析】‎ 由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式得知，甲、乙两单摆的摆长L相等，故A正确；甲摆的振幅为，乙摆的振幅为，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误；在时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确；由单摆的周期公式得，由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度，故E错误。‎ ‎【名师点睛】由图读出两单摆的周期，由单摆的周期公式分析摆长关系；由位移的最大值读出振幅；由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小；根据加速度与位移方向相反，确定加速度的方向。‎ ‎4．（多选）下列说法中正确的是：（）‎ A、军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象 B、机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定 C、泊松亮斑是光通过圆孔发生衍射时形成的 D、拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光 E、赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在 ‎【答案】ADE ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】当策动频率与固有频率相同时，出现共振现象；电磁波在真空中也能传播．机械波在介质中的传播速度由介质决定；由光的衍射现象：绕过阻碍物继续向前传播；偏振原理利用光的干涉现象，来减弱反射光的强度；麦克斯韦预言了电磁波的存在，而赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，从而即可求解。‎ ‎5．（多选）两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则：（）‎ A、在相遇区域会发生干涉现象 B、实线波和虚线波的频率之比为3:2‎ C、平衡位置为x=6m处的质点此刻速度为零 D、平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y>20cm E、从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=5m处的质点的位移y<0‎ ‎【答案】BDE ‎【解析】‎ 从图中可得两列波的波长不同，，因为速度相等，故，频率不同，故不能发生干涉现象，A错误B正确；两列简谐横波在平衡位置为x=6m处，振动加强，速度是两者之和，不为零，C错误；列简谐横波在平衡位置为x=8.5m处的质点是振动加强的，此刻各自位移都大于10cm，故质点此刻位移y>20cm，D正确；从图示时刻起再经过0.25s，实线波在平衡位置为x=5m处于波谷，而虚线波也处于y轴上方，但不在波峰处，所以质点的位移y<0，故E正确；‎ ‎【名师点睛】根据波的传播方向判断质点振动方向或者根据质点振动方向判断波传播方向时，走坡法是一种重要的方法，即下坡路上，上坡路下，简谐横波在传播过程中波上的各个质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，当两个质点相隔波长的整数倍时，则这两个点为同相点，即振动步调相同，如果两个质点相隔半波长的奇数倍时，两个点为反相点，即振动步调相反 ‎6．（多选）图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则：（）‎ A．t＝0.10 s时，质点Q的速度方向向上 B．该波沿x轴的负方向传播 C．该波的传播速度为40 m/s D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】简谐运动的对称性。‎ ‎(1)瞬时量的对称性 ‎(2)过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等，如tBC＝tB′C′，如图所示．‎ ‎7．如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x =0.3sin(200πt) m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是500 m/s．某时刻在P点两列波的波峰相遇，则简谐横波的波长为m，介质中P点的振幅为m．‎ ‎【答案】5，0.6‎ ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题要掌握简谐运动的表达式，即可读出ω，求出周期和波长．同时要记住波的干涉现象中振动加强的条件．‎ ‎8．如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是t=0s时刻的波形图，虚线是t=0．2s时刻的波形图．‎ ‎（1）若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度．‎ ‎（2）若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期．‎ ‎（3）若波速是25 m/s，求t=0s时刻P点的运动方向 ‎【答案】（1）（n=0，1，2，3，…）（2）0．8 s （3）沿y轴负方向运动 ‎（3）波在0．2 s内传播的距离△x=v△t=5 m 传播的波长数，可见，波形图平移了λ的距离．由题图知波沿x轴正方向传播．‎ 所以P点在t=0s时刻沿y轴负方向运动。‎ ‎【名师点睛】此题是关于机械波的传播问题；关键是分析机械波在两个时刻的时间及传播的距离关系，并注意机械波传播中波形的重复性和多解性.‎ ‎1．（多选）一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向y轴正方向运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为，周期为T，则：（）‎ A、波沿x负方向传播 B、t=T/4时，a质点正向y轴负方向运动 C、当a质点处在波峰时，b质点正在向y轴方向运动 D、在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同 E、t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动 ‎【答案】ACE ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】在根据波的传播方向判断质点振动方向或者根据质点振动方向判断波传播方向时，走坡法是一种重要的方法，即下坡路上，上坡路下，简谐横波在传播过程中波上的各个质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，当两个质点相隔波长的整数倍时，则这两个点为同相点，即振动步调相同，如果两个质点相隔半波长的奇数倍时，两个点为反相点，即振动步调相反 ‎2．（多选）如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是：（）‎ A.甲、乙两单摆的摆长相等 B.甲摆的振幅比乙摆大 C.甲摆的机械能比乙摆大 D.在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 E.由图象可以求出当地的重力加速度 ‎【答案】ABD ‎【解析】‎ 由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式得知，甲、乙两单摆的摆长L相等．故A正确．甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，则甲摆的振幅比乙摆大．故B正确．尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小．故C错误．在t=0.5s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度．故D正确．由单摆的周期公式得，由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度．故E错误；故选ABD。‎ ‎【名师点睛】本题只要掌握单摆的周期公式、加速度的特点等等，就能正确解答．由振动图象读出振幅、周期是基本功。‎ ‎3．（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T。在t= 0时的波形如图所示，波上有P、Q两点,其纵坐标分别为，下列说法正确的是：（）‎ A．P点的振动形式传到Q点需要T/2‎ B．P、Q在振动过程中,位移的大小总相等 C．在5T/4内，P点通过的路程为20cm D．经过3T/8，Q点回到平衡位置 E．在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等 ‎【答案】ABE ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题考查机械波的传播问题；要知道P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动形式从P传到Q需要半个周期，这两点的振动情况总是相反．根据时间与周期的关系，分析P、Q的位置，求解路程。‎ ‎4．（多选）A、B两列简谐横波均沿x轴正方向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示，经过时间t（t小于A波的周期），这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，则A、B两列波的波速之比可能是：（）‎ A．1:1 B．2:1 C．1:2 D．3:1 E．1:3‎ ‎【答案】ACE ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题考查波的图线及机械波的传播问题；解题时要知道两个时刻波形图，抓住经过半个周期时间，波形反相；经过整数倍周期时间，图象重合是关键。‎ ‎5．（多选）如图为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，波源位于坐标原点，已知当t=0.5s时x=4cm处的质点第一次位于波谷。下列说法正确的是：（）‎ A、此波的波速为5cm/s B、此波的频率为1.5Hz C、波源在t=0时运动速度沿y轴正方向 D、波源振动已经历0.6s E、x=10cm的质点在t=1.5s时处于波峰 ‎【答案】ADE ‎【解析】‎ 从3传播到4需要时间，而质点起针方向为y轴正方向，所以质点4第一次到达波谷还需要，故，解得，所以，从图中可得，‎ 故，A正确B错误；波源和x=2处的质点是同相点，而波是向x轴正方向传播，根据走坡法可得x=2cm处的质点此时正向y轴负方向振动，故波源在t=0时运动速度沿y轴负方向，C错误；此时波传播到3cm处，故振动了，D正确；当t=0时，x=2.5质点处于波峰，而波峰传播x=10cm的质点的时间为，故E正确；‎ ‎【名师点睛】在根据波的传播方向判断质点振动方向或者根据质点振动方向判断波传播方向时，走坡法是一种重要的方法，即下坡路上，上坡路下，简谐横波在传播过程中波上的各个质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，当两个质点相隔波长的整数倍时，则这两个点为同相点，即振动步调相同，如果两个质点相隔半波长的奇数倍时，两个点为反相点，即振动步调相反 ‎6．（多选）一列简谐机械波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传至x=120m处，如图所示。该波在介质中匀速传播的速度大小为4km/s，则下列说法正确的是：（）‎ A、波源处质点从开始到迁移到x=120m处需要经过0.03s时间 B、从波传到x=120m处开始计时，经过=0.06s，位于x=360m处的质点加速度最小 C、图示时刻，波的图像上质点M的速度沿y轴负方向，经过一段极短时间后质点M速度增大 D、图示时刻，波的图像上除质点M外与质点M速度相同的质点有7个 E、从图示时刻再经过，质点M经过的路程为56m ‎【答案】BCE ‎【解析】‎ 波在传播过程中，波上的质点只在平衡位置附近上下振动，不随波迁移，A错误；从波传到x=120m处开始计时，传播到x=360m时，需要经过，即经过=0.06s，位于x=360m处的质点刚开始从平衡位置振动，加速度为零，最小，B正确；‎ 图示时刻，波的图像上质点M的速度沿y轴负方向，根据走坡法可得，该质点向下做加速振动，经过一段极短时间后速度增大，C正确；两质点相距波长的整数倍时，为同相点，即振动器情况完全一致，故在120m内，只有x=10m处的质点和其同相，D错误；该波的周期为，从图示时刻再经过，质点M经过振动了两个周期，故路程为，E正确；‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键要掌握波的特点：质点不“随波逐流”，由波的传播方向，运用“上下坡”法判断质点的振动方向．能根据时间与周期的关系，分析质点的状态 ‎7．沿x轴正向传播的一列简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,波刚好传到x=3 m处的质点,再经过Δt=0.2 s,x=4 m处的质点第一次到达波峰.根据信息,试求:‎ ‎①简谐横波的传播速度v和质点振动周期T;‎ ‎②画出平衡位置在x=1 m处的质点,以t=0时刻为计时起点的振动图象.(至少画一个周期)‎ ‎【答案】①10 m/s； 0.4 s ；②如解析图所示；‎ ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题是机械波的传播问题；解题时要根据“经过Δt=0.2 s,x=4 m处的质点第一次到达波峰”这以信息找到波传播的距离，然后根据波速公式求解；根据t=0时刻，x=1m处的质点的振动情况来确定此质点的振动图线.‎ ‎8．一列机械横波某时刻的波形图如图所示，已知该波沿x轴正方向传播，质点P的横坐标x=0.32m，从图示时刻开始计时。‎ ‎（i）若质点P经0.4s第一次到达y轴正方向最大位移处，求该机械波的波速。‎ ‎（ii）若质点P经0.4s到达平衡位置，求该机械波的波速。‎ ‎【答案】（i）（ii）‎ ‎【名师点睛】当x=0.32m的振动传到P点，P点恰好第一次达到正向最大位移．根据传播的距离，求出波速v；根据波形的平移，P点形成平衡位置波传播的最短距离为0.32m，根据波的周期性，列出波传播距离有通项，再求出波速的通项．‎ ‎ ‎