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- 2021-06-17 发布
鹤岗一中2018-2019学年度上学期期中考试
高二数学理科试题
一、 选择题（每题5分，共12题）
1．直线的倾斜角的取值范围是( )
A． B． C． D．
2．若直线过点且与直线垂直,则的方程为( )
A． B．
C． D．
3．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为( )
A． B． C． D．
4．已知圆C经过两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是( )
A． B
C． D．
5.已知定点，点在圆上运动，是线段上的中点，则点的轨迹方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边上，则的周长是（ ）
A． 8 B． 12 C． D． 16
7．直线截圆所得弦的长度为4，则实数的值是（ ）
A． －3 B． －4 C． －6 D．
8．已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则的值为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
9．设为抛物线：的焦点，过作倾斜角为30°的直线交于、两点，则（ ）
A． B． 16 C． 32 D．
10．若动点与两定点，的连线的斜率之积为常数，则点的轨迹一定不可能是 （ ）
A． 除两点外的圆 B． 除两点外的椭圆
C． 除两点外的双曲线 D． 除两点外的抛物线
11．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线
与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（ ）
A． B． C． D．
12．已知抛物线的焦点为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每题5分，共4题）
13．平行线和的距离是_____________．
14．抛物线的焦点在直线上，则p的值为_______．
15．已知方程表示双曲线，则实数的取值范围为___________．
16．设椭圆C:的左焦点为F,直线与椭圆C交于A,B两点，若,,则椭圆C的离心率的取值范围是
．
三、解答题(17题10分，18--22每题12分，共6题）
17．已知直线经过点和点 ，直线 过点且与平行.
（1）求直线的方程；
（2）求点关于直线的对称点的坐标.
18． 已知圆:,点的坐标为(2,-1),过点作圆 的
切线,切点为,.
（1）求直线,的方程;
（2）求过点的圆的切线长;
19．已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为.
（1）求的方程；
（2）过作直线，交于两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程.
20．已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，
且，求直线的斜率的取值范围；
21.设抛物线C:的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线与C交于A,B两点，
（1）求直线的方程;
（2） 求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.
22.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，且过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知为坐标原点，不过原点的直线与椭圆交于两点，的斜率成等比数列，记以为直径的圆的面积分别为，试探究的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.
鹤岗一中2018-2019学年度上学期期中考试
高二数学理科试题答案
一、 选择题
DABBC DACCD DA
二、 填空题
13. 14.2
15. 16.
三、解答题
17．(1) (2)
18．（1）（2）
19．（1）；（2）
20．（1）（2）
21． (1)(2)或
22．（1）依题意得椭圆的右焦点为，则左焦点为
，即
∴椭圆的方程为
（2）设直线的方程为，
由得，
∴.
由题设知， ，
∴，∴，∵，∴.
则
故为定值，该定值为.